Прикладные задачи по математике |

С понятиями математической модели , Математическим моделированием и тремя этапами решения прикладных задач учащиеся впервые встречаются с только лишь в 9 классе. До этого времени им тоже приходилось решать подобные задачи, только их больше называли "задачи с практическим содержанием" или "прикладные задачи».

Приведем примеры прикладных задач по математике при изучении раздела "Элементы прикладной математики" по алгебре в 9 классе.

(средний и достаточный уровень)

Прикладные задачи по математике на русском языке:

1. С одной места в одном направлении одновременно стартовали по велотреку два велосипедиста. один из них проезжает круг по велотреку за 1 мин., а другой - за 45 сек. Через какое наименьшее время (в минутах) после начала движения велосипедисты снова встретятся в месте старта?
2. Один работник может выполнить задание за 30 часов, а другой - за 45 часов. По какое время они выполнят это задание, работая вместе?
3. Имеем два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25%, а другой 0 40%. Сколько килограммов каждого раствора нужно взять, чтоб Получить раствор массой 60 кг с содержанием 35% соли?
4. Из металлического листа прямоугольной формы изготовилы открытую коробку. для этого в углах листа вырезали квадраты со стороной 4 см. Найдите длину и ширину листа, если его периметр равен 60 см, а объем коробки - 160 куб.см.
5. В прямоугольной крышке со сторонами 30 см и 15 см нужно сделать прямоугольный вырез площадью 100 кв.см. так, чтоб его края были на одинаковой расстоянии от краев крышки. На каком расстоянии от края крышки должен быть вырез?
6. Одна швея может выполнить заказ за 4 часа, а другая - за 6 часов. Хватит ли им 2 ч. 30 мин. , Чтоб, работая вместе, выполнить задание?
7. Вкладчик внес в банк 2000 руб на два разных счета. По первому из них банк выплачивает 8% годовых, а по второму - 10% годовых. Через год вкладчик получил 176 руб. процентных денег. Сколько рублей он положил на каждый счет?
8. Из одного порта одновременно вышли два теплохода, один из которых двигался на юг, а другой - на запад. Через 2 ч. 30 мин. расстояние между ними было 125 км. С какой скоростью двигался каждый теплоход, если скорость первого теплохода была на 10 км / ч больше, чем скорость второго?

Прикладные задачи по математике на русском языке:

1. Одновременно стартовали по велотреку два велосипедиста (с одного места и в одном направлении). Первый проезжает круг за 1 мин, а второй велосипедист- 45 с. Которая наименьшее количество минут требуется велосипедистам, чтобы снова встретиться в месте старта после начала движения?
2. Один слесарь может выполнить ремонт крана за ЗО мин, а второй - за 45 мин. За какое время (в минутах) они выполнят этот ремонт, работая совместно?
3. В двух стаканах водно-солевые растворы. Содержание соли в первом растворе 25%, а второй содержит 40% соли. Сколько кг каждого раствора можно взять, чтобы получить раствор весом 60 кг, где содержание соли будет 35%?
4. 3 металлического листа прямоугольной формы изготовили открытую коробку. Для этого в углах листа вырезали квадраты со стороной 4 см. Найдите длину и ширину листа, если его периметр равен 60 см, а объем коробки - 160 куб.см.
5. В крышке прямоугольной формы, стороны которой ЗО см и 15 см, надо сделать отверстие площадью 100 кв.см. таким образом, чтобы он был также прямоугольной формы, а его края были от краев крышки на одинаковом расстоянии. Какое расстояние между краем данной крышки и краем отверстия должно быть?
6. Одна бригада может выполнить задание за 4 часа., А вторая, работая отдельно, - за 6 ч. Хватит ли им 2 часа ЗО мин, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?
7. Вкладчик положил в банк 2000 грн. на два счета. Банк выплачивает 8% годовых по первому счету, а по второму выплачивает - 10% годовых. Через год вкладчик забрал 176 грн. "Процентных" денег. Сколько денег (в рублях) он положил отдельно на каждый из счетов?
8. 3 одного порта одновременно вышли два теплохода, один из которых двигался на юг, а второй - на запад. Через 2 ч ЗО мин расстояние между ними было 125 км. С какой скоростью двигался каждый теплоход, если скорость второго теплохода была на 10 км / ч. меньше, чем скорость первого?

PS

1) Если нужны решения предложенных п рикладных задач по математике , Напишите об этом в комментариях.

2) В следующей статье будут опубликованы прикладные задачи по математике достаточного и высокого уровня.